题目背景

小何的新公寓安装了一块智能灯阵，灯阵是 $(N\times N)$ 的方格，每盏灯都能通过遥控器控制。 然而这支遥控器似乎出了点毛病：每次按下一个按键时，不仅那一盏灯会亮起，它上下左右相邻的灯也会一同被翻转（亮的变灭，灭的变亮）。

现在，小何发现所有的灯都处于关闭状态（全黑）。 他想知道：是否存在一种点击方式，可以让所有灯最终都亮起来？ 如果可以，请输出任意一种可行的点击方案。

游戏规则

• 灯阵大小为 $(N\times N)$。
• 初始状态：所有灯均为黑（灭）。
• 每次点击一个格子，会翻转该格子及其上下左右相邻格子的亮灭状态。
• 目标：使所有灯最终都变为亮（白）。
• 点击顺序不影响结果（因为翻转是可交换的）。

输入格式

输入一行一个整数 $N$ 。

输出格式

• 若无论如何都无法让所有灯亮起，输出一行：

  NO
  

• 否则输出：

  YES
  

  接着输出 (N) 行，每行 (N) 个整数 0 或 1（空格分隔）， 表示点击方案矩阵：

  • 1 表示该格子需要点击一次；
  • 0 表示该格子不需要点击。

样例输入

3

样例输出

YES
1 0 1
0 1 0
1 0 1

评测数据规模

对于所有评测数据，$1 \le N \le 300$