问题描述

在一个充满快乐与梦想的世界里，住着一群可爱的赛马娘。

其中喜欢说曼波的诗歌剧是一位 数学高手，她有个小习惯，就是喜欢在数字前加上 mb 两个字母。

有一天，她发现了一个神奇的数字现象，称之为 曼波数分解 ：每个 曼波数 都可以分解成由同一 曼波底数 的一系列 曼波次方 。

为庆祝这一发现，诗歌剧举办了一场 曼波数分解大赛 ，邀请赛马娘们一起参与！

关于游戏规则：

每位赛马娘将获得一个曼波数和一个曼波底数。她们的任务是将曼波数分解为尽可能短的曼波次方序列，并按次方大小从小到大输出，忽略末尾的空格。

诗歌剧：“曼波。”

东海帝皇：“哈基米。”

诗歌剧：“曼波。”

……

高冷的米浴正在进行游戏，这对她来说太难了，于是她干脆直接跳过其他抽象的赛马娘，向你求助。

求助过程中米浴举了一个例子： 在某次游戏中，米浴得到了一个曼波数 $7$ 和一个曼波底数 $2$ , 你应该输出 “ $mb0$ $mb1$ $mb2$ ”。

米浴提醒道：“ $mb0$ $mb2$ $mb1$ “ 不是从小到大输出的，” $mb0$ $mb0$ $mb0$ $mb2$ “ 不是最小长度的序列，所以这 $2$ 个 曼波次方 序列都不合法。”

简单来说：

给定一个正整数 $n$ 和一个正整数底数 $m$ ，将 $n$ 分解为尽可能少的 $m$ 的幂次之和，并输出每个幂次的指数。

要求输出的指数形式为 ” $mb$ $X$ ”，其中 $X$ 表示该幂次的指数。输出结果按指数从小到大排列，忽略行末空格。

输入格式

第一行有 $2$ 个整数 $n$ 和 $m$ ，用一个空格隔开，$n$ 代表曼波数， $m$ 代表曼波底数。

输出格式

在一行中输出形式为 $mbX$ 的幂次，幂次之间由空格隔开，忽略行末空格。

输入样例1

7 2

输出样例1

mb0 mb1 mb2

输入样例2

100 3

输出样例2

mb0 mb2 mb2 mb4

输入样例3

2024 11

输出样例3

mb1 mb1 mb1 mb1 mb1 mb1 mb1 mb1 mb2 mb2 mb2 mb2 mb2 mb3

评测数据规模

$1 \leq n \leq 10^{9}$，$2 \leq m \leq 20$。