问题描述

小y将一张A4纸从左往右划分成了$n$ 个区域，并在每个区域上写上了一个整数，每次操作，他可从左往右选连续的 $k$ 个区域往右折叠，使得原来的纸张的区域总数从 $n$ 变成 $n - k$ ，同时纸上的数字会从 $a_1, ~a_2, ~a_3, ~\cdots , ~a_{n-1}, ~a_n$ 变成新的数 $a_{k+1}+a_k, ~a_{k+2}+a_{k-1}, ~a_{k+3}+a_{k-2}, ~\cdots , ~a_{2k-1}+a_{2}, ~a_{2k}+a_1, ~a_{2k+1}, ~a_{2k+2}, ~\cdots ,~a_{n-1}, ~a_n$ 。但是每次选择的这 $k$ 个区域都必须满足 新的数字： $a_{k+1}+a_k, ~a_{k+2}+a_{k-1}, ~a_{k+3}+a_{k-2}, ~\cdots, ~a_{2k}+a_1$ 都为正整数，并且所选择的这 $k$ 个区域中的任意一个数字 $a_i$ 必须也都为正整数，i ∈ [1，k]。除此之外，每次选择的正整数 $k$ 都不得超过当前纸张的区域总数的一半。

小y可以无限重复该操作，当且仅当在开始操作之前，他可以选择是否翻转这张纸。

小y想知道，是否能在若干次符合题目要求的操作之后，将这张A4纸折到仅剩1个区域？

输入格式

第一行给出一个正整数 $n$。

第二行中会有 $n$ 个输入，表示最开始时每个区域的值。

输出格式

如果在若干次操作后能将折纸叠到有且仅有1个区域，请输出 Yes，否则请输出 No。

输入样例

3
5 -100 5

输出样例

No

说明

无论如何都无法将折纸叠到有且仅有1个区域，输出No。

评测数据规模

对于所有评测数据:

$1 \le n \le 10^6, -10^6 \le a_i \le 10^6$ 。