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想吃好吃的

Description

大厨李伯伯刚刚把$n$道菜放进烤箱。他知道第i道菜的最佳烹调时间等于$t_i$分钟。

在任何正整数分钟$T$内，李伯伯最多只能从烤箱中取出一道菜。
如果第i道菜在某一分钟T被取出，那么它 不爽值 是$|T−t_i|$（$T$和$t_i$之间的绝对差值）。
菜一出烤箱就不能再放进去了。

李伯伯应该把所有的菜都从烤箱里取出来。李伯伯能获得的最小总不爽值是多少？

Format

Input

第一行一个整数$n$($1 \le n \le 200$)

第二行$n$个整数 $t_1$到$t_n$($1 \le t_i \le n$)

Output

最小总不爽值

Samples

input

6
4 2 4 4 5 2

output

4