题目描述

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。

比如，如下4 * 4的矩阵

• 0 -2 -7 0
• 9 2 -6 2
• -4 1 -4 1
• -1 8 0 -2

的最大子矩阵是

• 9 2
• -4 1
• -1 8

这个子矩阵的大小是15。

输入格式

输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N <= 100)。

再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数）给出矩阵中的N2个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数e的范围都在[-127, 127]。

输出格式

输出最大子矩阵的大小。

样例

####输入样例

4
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4  1 
-1 8  0 -2

####输出样例

15

数据范围与提示

• 0 < N <= 100
• -127 <= e <= 127