Background

七色堇，又名七色花。传说中的七色堇是具有七个花瓣的花朵，每片花瓣都呈现不同的颜色，每片花瓣都能实现一个愿望。

Description

千反田爱瑠机缘巧合获得了一株n色花，也就是说它能实现n个愿望！她小心翼翼地取下第一片花瓣：希望猫猫星的学弟学妹们一发AC！

突然，千反田注意到，每当取下一片花瓣，花瓣原先存在的位置就会变成一个空的位置，这意味着花萼将被分成连续的较小的花瓣群。在千反田注意到时，她已经许了m个愿望了。她想问你一个问题：这株被摘掉m片花瓣的n色花的花萼上最多能被分成几组连续花瓣群组？

千反田爱瑠很好奇，你能帮帮她吗？

Format

Input

唯一的一行输入包含两个整数n和m（2 <= n <= 1000, 0 <= m <= n）—一株n色花的花瓣数量和取下的花瓣数量。

Output

输出一个整数——这株被摘掉m片花瓣的n色花的花萼上最多能被分成几组连续花瓣群组数。

Samples

7 4

3

3 0

1

3 3

0

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

Note

在第一个样例中，最初由7片花瓣，如下所示，此时共有1组：

在千反田注意到时，已经取下了四片花瓣，假设2、3、5、7被取下，则剩下3组，这是剩余的最大群组数。