#410. 黄金与无限之魔女Beatrice的宝藏

黄金与无限之魔女Beatrice的宝藏

黄金与无限之魔女的画像

(图为黄金与无限之魔女的画像)

活了千年的黄金与无限之魔女,外貌是穿着华丽黑色礼服,头戴红色玫瑰花状发饰的美丽的金发少女。

上周,黄金与无限之魔女Beatrice邀请众人参加寻宝之旅。Beatrice在她的住宅附近藏了十吨黄金,并为众人布置了一系列的谜题。解出所有谜题者将拿走全部黄金。
而你经过一周的努力,终于来到了最后的谜题。
最后的谜题如下:
黄金室之密码为一连之正算序
序内之数由小到大列
且序之和为n
意思是:黄金密室的密码为一个连续的正整数序列,序列内的数字由小到大排列,并且序列的和为n。
请你列出所有可能黄金密室的密码,以此来在密码锁上进行多次尝试。

Input

一个正整数n(0<n<100000)

Output

第一行为一个整数x,代表所有可能的密码的数量;
接下来x行,每行输出第i个可能的密码序列。
(密码序列的长度至少为2,序列内的数字由小到大排列,不同序列按照首个数从小到大排列)

Samples

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