题目描述

小k走在路上，见到路边各种各样的树。忽然，他看到了一棵不平凡的树。

没错，这棵树竟然是满二叉树！！！

然而这跟本题并没有什么关系，出题的只是想发一下这张图而已

一棵树上长了n种果子（每种果子都有+INF个），为了方便把这n种果子编为1,2,...n。 每一种果子每次可以摘取{a1,a2...}个。

每种果子只允许摘一次，求最后总共摘到m个果子的方案数

输入格式

第一行2个整数n，m,含义如题面所述

接下来n行，分别描述第1..n种果子的信息

每行第一个整数s(s <= 500)，后面s个整数{a1,a2..as}(0 <= ai <= 1000且ai互不重复)表示这种果子可以一次被摘走的个数。

输出格式

最后总共摘走m个果子的方案数。

样例

####input

2 2
2 1 2
2 0 1

####output

2

####解释

两种果子，第一种可以一次拿1个或2个，第二种一次可以拿0个或1个。那么拿到m=2种果子的方案数显然是两种。即第一种2个第二种0个，或第一种1个第二种1个。

数据范围与提示

n <= 10

m <= 10000

测试数据保证答案在int范围内，不用写高精度啦！！！