Background

小华是数竞大牛，但他有个坏习惯，就是不愿意写简单的数学题。有一次，他遇到了一个看起来十分复杂的极限：

$$\lim\limits_{n\to \infty}{\frac{1}{\phi (n)}\sum _{1\leq k\leq n,(k,n)=1} f\left(\frac{k}{n}\right)} $$

但是他立马想到了Weyl准则:

$$\lim\limits_{N\to \infty}{\frac{1}{N}\sum _{1\leq n\leq N}f\left(\{u_n\}\right)}=\int_0^1 f\left(x\right)dx $$

于是这题他就“显然”了。但我们没法显然，还因此遇到了一堆由整数构成的多项式，并求出该极限。

Description

给定多项式$f\left(x\right)$，并求原极限。

Format

Input

给定测试样例数T$\left(1\leq T\leq 10^5\right)$ 每个样例第一行为多项式的次数m$\left(1\leq m\leq 10\right)$ 接下来一行首先是最高次系数，逐次下降，直到常数项后算一个样例。(故而该行有m+1个输入) 每个元素$a_i$的范围是$\left(0\leq a_i\leq 10^4\right)$ 最高次不会为0

Output

输出极限值，如果是分数，则保留 "a/b" 形式的输出，如果是整数（即分母为1）则只输出整数

Samples

2
4
1 2 3 4 5
1
2 2

87/10
3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.