说明

对于一个字符串给定一种操作，你可以反转其中的任意长度的字符。

反转：对于字符串“12345”反转后的字符串即为“54321”;

给定一个只有'('和')'组成的字符串，对其随意进行反转操作（长度和位置由你选择）那么最小反转长度是多少的时候，字符串中的所有左右括号相互匹配。

输入格式

输入一个仅由（）组成的字符串。

输出格式

最小反转长度

若无论怎么反转都不匹配则输出-1

样例

())()(())))(((

10

样例

()()()()

0

样例

)))(()()())(((

14

样例

()()))((()()))((

8