说明

有一个很古老的赶鸭子的故事：一个人赶着鸭子去每个村庄卖，每经过一个村子卖去所赶鸭子的一半又一只(若鸭子的数量为奇数，一半为向下取整的数，例如5的一半为2)。这样他经过了七个村子后还剩两只鸭子，问他出发时共赶多少只鸭子？

经过每个村子卖出多少只鸭子？让我们用编程来告诉他，并且不管经过第几个村子还剩几只鸭子，我们都能算出来。

输入格式

输入一个正整数N(1<=N<=15)，M(1<=M<=N)。表示他经过第N个村子还剩M只鸭子。

题目保证输入的数据有解。

输出格式

输出格式为：village:number每输出一个村庄换一行。

最后一行输出出发时一共有多少只鸭子。

样例

3 2

1:8
2:4
3:2
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