题目描述

由于人类对自然资源的消耗，人们意识到大约在 2300 年之后，地球就不能再居住了。于是在月球上建立了新的绿地，以便在需要时移民。令人意想不到的是，2177 年冬由于未知的原因，地球环境发生了连锁崩溃，人类必须在最短的时间内迁往月球。

现有 $n$ 个太空站位于地球与月球之间，且有 $m$ 艘公共交通太空船在其间来回穿梭。每个太空站可容纳无限多的人，而每艘太空船 $i$ 只可容纳 $H_i$ 个人。每艘太空船将周期性地停靠一系列的太空站，例如：$\{1, 3, 4 \}$ 表示该太空船将周期性地停靠太空站 134134134 …

每一艘太空船从一个太空站驶往任一太空站耗时均为 $1$。人们只能在太空船停靠太空站（或月球、地球）时上、下船。

初始时所有人全在地球上，太空船全在初始站。试设计一个算法，找出让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。

输入格式

文件第 $1$ 行有 $3$ 个正整数 $n$（太空站个数）、$m$（太空船个数）和 $k$（需要运送的地球上的人的个数）。

接下来的 $m$ 行给出太空船的信息。第 $i + 1$ 行说明太空船 $i$。第 $1$ 个数表示 $i$ 可容纳的人数 $H_i$，第 $2$ 个数表示 $i$ 一个周期停靠的太空站个数 $r$，（$1 \leq r \leq n + 2$），随后 $r$ 个数是停靠的太空站的编号 $\{ {S_i}_1, {S_i}_2, \ldots, {S_i}_r \}$，地球用 $0$ 表示，月球用 $-1$ 表示。时刻 $0$ 时，所有太空船都在初始站，然后开始运行。在时刻 $1, 2, 3, \ldots$ 等正点时刻各艘太空船停靠相应的太空站。人只有在 $0, 1, 2 \ldots$ 等正点时刻才能上下太空船。

输出格式

输出全部人员安全转移所需的时间。如果无解，则输出 $0$。

样例

2 2 1
1 3 0 1 2
1 3 1 2 -1

5

数据范围与提示

$ 1 \leq n \leq 13, 1 \leq m \leq 20, 1 \leq k \leq 50 $