题目描述

给定正整数序列 $x_1 \sim x_n$，以下递增子序列均为非严格递增。

1. 计算其最长递增子序列的长度 $s$。
2. 计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为 $s$ 的递增子序列。
3. 如果允许在取出的序列中多次使用 $x_1$ 和 $x_n$，则从给定序列中最多可取出多少个长度为 $s$ 的递增子序列。

输入格式

文件第 $1$ 行有 $1$ 个正整数 $n$，表示给定序列的长度。接下来的 $1$ 行有 $n$ 个正整数 $x_1 \sim x_n$。

输出格式

第 $1$ 行是最长递增子序列的长度 $s$。第 $2$ 行是可取出的长度为 $s$ 的递增子序列个数。第 $3$ 行是允许在取出的序列中多次使用 $x_1$ 和 $x_n$ 时可取出的长度为 $s$ 的递增子序列个数。

样例

4
3 6 2 5

2
2
3

数据范围与提示

$1 \leq n \leq 500$